حل 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 0,\frac{1}{3} برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در x\left(3x-1\right)، کوچکترین مضرب مشترک x,3x-1، ضرب شود.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x-1 در 3 استفاده کنید.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6x^{2} در 3x-1 استفاده کنید.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در 3x-1 استفاده کنید.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x^{2}-x در 5 استفاده کنید.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

-6x^{2} و 15x^{2} را برای به دست آوردن 9x^{2} ترکیب کنید.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x و -5x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در 6x+1 استفاده کنید.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 6x^{2}+x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x^{2} و -6x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

4x و -x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x^{2} در 3x-1 استفاده کنید.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در 9x+6 استفاده کنید.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

-3x^{2} و 9x^{2} را برای به دست آوردن 6x^{2} ترکیب کنید.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x-1 در 3x^{2}+1 استفاده کنید.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

9x^{3} و 9x^{3} را برای به دست آوردن 18x^{3} ترکیب کنید.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

6x و 3x را برای به دست آوردن 9x ترکیب کنید.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

6x^{2} و -3x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

18x^{3} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

18x^{3} و -18x^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

3x^{2} و -3x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3x-3=9x-1$$

9x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x-3-9x=-1$$

3x و -9x را برای به دست آوردن -6x ترکیب کنید.

$$-6x-3=-1$$

3 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-6x=-1+3$$

-1 و 3 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$-6x=2$$

هر دو طرف بر -6 تقسیم شوند.

$$x=\frac{2}{-6}$$

کسر \frac{2}{-6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1}{3}$$