حل 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

ارزیابی

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

m^{2}-14m+49 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(m-7\right)^{2} و 7-m، \left(m-7\right)^{2} است. \frac{2m}{7-m} بار \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

از آنجا که \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} و \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

عمل ضرب را در 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right) انجام دهید.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

\left(m-7\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

مشتق گرفتن w.r.t. m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$