حل 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{33}{65}\approx 0.507692308$$

مراحل راه‌حل

5 و 5 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

کسر \frac{5}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

5 را به کسر \frac{10}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

از آنجا که \frac{10}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

10 و 1 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

5 را بر \frac{11}{2} با ضرب 5 در معکوس \frac{11}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

5\times \frac{2}{11} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

5 را به کسر \frac{55}{11} تبدیل کنید.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

از آنجا که \frac{55}{11} و \frac{10}{11} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

55 و 10 را برای دریافت 65 اضافه کنید.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

3 را بر \frac{65}{11} با ضرب 3 در معکوس \frac{65}{11} تقسیم کنید.

$$3\times \frac{11}{65}$$

3\times \frac{11}{65} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

3 و 11 را برای دستیابی به 33 ضرب کنید.

$$\frac{33}{65}$$

عامل

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0.5076923076923077$$