حل 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{4}{3} در \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} استفاده کنید.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{3} را در \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ضرب را در کسر \frac{4\times 1}{3\times 2} انجام دهید.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

کسر \frac{4}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{3} را در -\frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

کسر \frac{-1}{3} را می‌توان به صورت -\frac{1}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

8 را به کسر \frac{24}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

از آنجا که -\frac{1}{3} و \frac{24}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

تفریق 24 را از -1 برای به دست آوردن -25 تفریق کنید.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{3}{4} در \frac{2}{3}x-\frac{25}{3} استفاده کنید.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{4} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{4} را در -\frac{25}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

کسر \frac{-25}{4} را می‌توان به صورت -\frac{25}{4} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{3}{2}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

\frac{1}{2}x و -\frac{3}{2}x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

\frac{25}{4} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

از آنجا که \frac{4}{4} و \frac{25}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

4 و 25 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$-x=\frac{29}{4}$$

هر دو طرف در -1 ضرب شوند.

$$x=-\frac{29}{4}$$