حل 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

مراحل راه‌حل

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{3xy} را در \frac{y}{3x} ضرب کنید.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

3y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{3xx}$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{3xy} را در \frac{y}{3x} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

3y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

ساده کنید.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$