حل 3/3-7i

$$\frac { 3 } { 3 - 7 i }$$

ارزیابی

$$\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i\approx 0.155172414+0.362068966i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 3+7i، ضرب کنید.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{58}$$

3 بار 3+7i.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(7i\right)}{58}$$

عمل ضرب را در 3\times 3+3\times \left(7i\right) انجام دهید.

$$\frac{9+21i}{58}$$

9+21i را بر 58 برای به دست آوردن \frac{9}{58}+\frac{21}{58}i تقسیم کنید.

$$\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{9}{58} = 0.15517241379310345$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{3}{3-7i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 3+7i ضرب کنید.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{58})$$

3 بار 3+7i.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(7i\right)}{58})$$

عمل ضرب را در 3\times 3+3\times \left(7i\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{9+21i}{58})$$

9+21i را بر 58 برای به دست آوردن \frac{9}{58}+\frac{21}{58}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i)$$

جزء حقیقی \frac{9}{58}+\frac{21}{58}i عبارت است از \frac{9}{58}.

$$\frac{9}{58}$$