حل 3/3-sqrt{3}

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2.366025404$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{3}{3-\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به 3+\sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 را مجذور کنید. \sqrt{3} را مجذور کنید.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

تفریق 3 را از 9 برای به دست آوردن 6 تفریق کنید.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

3\left(3+\sqrt{3}\right) را بر 6 برای به دست آوردن \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right) تقسیم کنید.

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{2} در 3+\sqrt{3} استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

\frac{1}{2} و 3 را برای دستیابی به \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$