حل 3/3x^2=-3/4

$$\frac { 3 } { 3 } x ^ { 2 } = - \frac { 3 } { 4 }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3 را بر 3 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$1x^{2}=-\frac{3}{4}$$

هر دو طرف بر 1 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-\frac{3}{4}}{1}$$

\frac{-\frac{3}{4}}{1} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x^{2}=\frac{-3}{4\times 1}$$

4 و 1 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$x^{2}=\frac{-3}{4}$$

کسر \frac{-3}{4} را می‌توان به صورت -\frac{3}{4} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3 را بر 3 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$1x^{2}=-\frac{3}{4}$$

\frac{3}{4} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$1x^{2}+\frac{3}{4}=0$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$x^{2}+\frac{3}{4}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و \frac{3}{4} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}}}{2}$$

-4 بار \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3}}{2}$$

ریشه دوم -3 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\sqrt{3}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{3}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{3}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$