حل 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

مراحل راه‌حل

3 و 3 را برای دریافت 6 اضافه کنید.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

کسر \frac{3}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

3 را به کسر \frac{6}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

از آنجا که \frac{6}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

6 و 1 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

3 را بر \frac{7}{2} با ضرب 3 در معکوس \frac{7}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

3\times \frac{2}{7} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

3 را به کسر \frac{21}{7} تبدیل کنید.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

از آنجا که \frac{21}{7} و \frac{6}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

21 و 6 را برای دریافت 27 اضافه کنید.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

3 را بر \frac{27}{7} با ضرب 3 در معکوس \frac{27}{7} تقسیم کنید.

$$3\times \frac{7}{27}$$

3\times \frac{7}{27} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

3 و 7 را برای دستیابی به 21 ضرب کنید.

$$\frac{21}{27}$$

کسر \frac{21}{27} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{9}$$

عامل

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$