حل 3/2x-2+5/x+1=4/x-1

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2x-2,x+1,x-1، ضرب شود.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+1 در 3 استفاده کنید.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x-2 در 5 استفاده کنید.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

3x و 10x را برای به دست آوردن 13x ترکیب کنید.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

تفریق 10 را از 3 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x+2 در 4 استفاده کنید.

$$13x-7=8x+8$$

8x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$13x-7-8x=8$$

13x و -8x را برای به دست آوردن 5x ترکیب کنید.

$$5x-7=8$$

7 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$5x=8+7$$

8 و 7 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$5x=15$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x=\frac{15}{5}$$

15 را بر 5 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$x=3$$