حل 3/2x^5y^3-27/8x^3y^5

$$\frac { 3 } { 2 } x ^ { 5 } y ^ { 3 } - \frac { 27 } { 8 } x ^ { 3 } y ^ { 5 }$$

عامل

$$\frac{3\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)x^{3}y^{3}}{8}$$

مراحل راه‌حل

\frac{3}{8} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{3\left(4x^{5}y^{3}-9x^{3}y^{5}\right)}{8}$$

4x^{5}y^{3}-9x^{3}y^{5} را در نظر بگیرید. x^{3}y^{3} را فاکتور بگیرید.

$$x^{3}y^{3}\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

4x^{2}-9y^{2} را در نظر بگیرید. 4x^{2}-9y^{2} را به‌عنوان \left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\frac{3x^{3}y^{3}\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)}{8}$$

ارزیابی

$$\frac{3\left(4x^{2}-9y^{2}\right)\left(xy\right)^{3}}{8}$$