حل 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

ارزیابی

$$-60$$

مراحل راه‌حل

20=2^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

-1 و 4 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

15=5\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} و \sqrt{5} را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$-4\times 5\times 3$$

-4 و 5 را برای دستیابی به -20 ضرب کنید.

$$-20\times 3$$

-20 و 3 را برای دستیابی به -60 ضرب کنید.

$$-60$$

عامل

$$-60$$