حل 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

ارزیابی

$$-\frac{9}{8}=-1.125$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{1}{4} و \frac{3}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

از آنجا که \frac{1}{4} و \frac{6}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

تفریق 6 را از 1 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 6 عبارت است از 6. \frac{3}{2} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

از آنجا که \frac{9}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

9 و 1 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

کسر \frac{10}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

-\frac{5}{4} را بر \frac{5}{3} با ضرب -\frac{5}{4} در معکوس \frac{5}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{5}{4} را در \frac{3}{5} ضرب کنید.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

ضرب را در کسر \frac{-5\times 3}{4\times 5} انجام دهید.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

کسر \frac{-15}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{2} را در -\frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

ضرب را در کسر \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4} انجام دهید.

$$\frac{-9}{8}$$

کسر \frac{-9}{8} را می‌توان به صورت -\frac{9}{8} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{9}{8}$$

عامل

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$