حل 3/2*5+3/5*8+4/8*12+5/12*17+frac{3}{17*20}=

$$\frac { 3 } { 2 \times 5 } + \frac { 3 } { 5 \times 8 } + \frac { 4 } { 8 \times 12 } + \frac { 5 } { 12 \times 17 } + \frac { 3 } { 17 \times 20 } =$$

ارزیابی

$$\frac{9}{20}=0.45$$

مراحل راه‌حل

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5\times 8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

5 و 8 را برای دستیابی به 40 ضرب کنید.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 40 عبارت است از 40. \frac{3}{10} و \frac{3}{40} را به کسرهایی مخرج 40 تبدیل کنید.

$$\frac{12}{40}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

از آنجا که \frac{12}{40} و \frac{3}{40} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{12+3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

12 و 3 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$\frac{15}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

کسر \frac{15}{40} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

8 و 12 را برای دستیابی به 96 ضرب کنید.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{96}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

کسر \frac{4}{96} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 24 عبارت است از 24. \frac{3}{8} و \frac{1}{24} را به کسرهایی مخرج 24 تبدیل کنید.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

از آنجا که \frac{9}{24} و \frac{1}{24} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{9+1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

9 و 1 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$\frac{10}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

کسر \frac{10}{24} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

12 و 17 را برای دستیابی به 204 ضرب کنید.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 204 عبارت است از 204. \frac{5}{12} و \frac{5}{204} را به کسرهایی مخرج 204 تبدیل کنید.

$$\frac{85}{204}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

از آنجا که \frac{85}{204} و \frac{5}{204} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{85+5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

85 و 5 را برای دریافت 90 اضافه کنید.

$$\frac{90}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

کسر \frac{90}{204} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{17\times 20}$$

17 و 20 را برای دستیابی به 340 ضرب کنید.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{340}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 34 و 340 عبارت است از 340. \frac{15}{34} و \frac{3}{340} را به کسرهایی مخرج 340 تبدیل کنید.

$$\frac{150}{340}+\frac{3}{340}$$

از آنجا که \frac{150}{340} و \frac{3}{340} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{150+3}{340}$$

150 و 3 را برای دریافت 153 اضافه کنید.

$$\frac{153}{340}$$

کسر \frac{153}{340} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 17، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{9}{20}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.45$$