حل 3/10-51/20+2-41/4+7/15

$$\frac { 3 } { 10 } - 5 \frac { 1 } { 20 } + 2 - 4 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 15 }$$

ارزیابی

$$-\frac{98}{15}\approx -6.533333333$$

مراحل راه‌حل

5 و 20 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$\frac{3}{10}-\frac{100+1}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

100 و 1 را برای دریافت 101 اضافه کنید.

$$\frac{3}{10}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 20 عبارت است از 20. \frac{3}{10} و \frac{101}{20} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$\frac{6}{20}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

از آنجا که \frac{6}{20} و \frac{101}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{6-101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

تفریق 101 را از 6 برای به دست آوردن -95 تفریق کنید.

$$\frac{-95}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

کسر \frac{-95}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{19}{4}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

2 را به کسر \frac{8}{4} تبدیل کنید.

$$-\frac{19}{4}+\frac{8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

از آنجا که -\frac{19}{4} و \frac{8}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-19+8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

-19 و 8 را برای دریافت -11 اضافه کنید.

$$-\frac{11}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

4 و 4 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$-\frac{11}{4}-\frac{16+1}{4}+\frac{7}{15}$$

16 و 1 را برای دریافت 17 اضافه کنید.

$$-\frac{11}{4}-\frac{17}{4}+\frac{7}{15}$$

از آنجا که -\frac{11}{4} و \frac{17}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-11-17}{4}+\frac{7}{15}$$

تفریق 17 را از -11 برای به دست آوردن -28 تفریق کنید.

$$\frac{-28}{4}+\frac{7}{15}$$

-28 را بر 4 برای به دست آوردن -7 تقسیم کنید.

$$-7+\frac{7}{15}$$

-7 را به کسر -\frac{105}{15} تبدیل کنید.

$$-\frac{105}{15}+\frac{7}{15}$$

از آنجا که -\frac{105}{15} و \frac{7}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-105+7}{15}$$

-105 و 7 را برای دریافت -98 اضافه کنید.

$$-\frac{98}{15}$$

عامل

$$-\frac{98}{15} = -6\frac{8}{15} = -6.533333333333333$$