حل frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

مراحل راه‌حل

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

9\sqrt{2} و -5\sqrt{2} را برای به دست آوردن 4\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

72=6^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{6^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

2 و 6 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

4\sqrt{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{3}$$

عامل

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$