حل frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0.914162017$$

مراحل راهکار کوتاه

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3\sqrt{10}}{10} را در \frac{\sqrt{5}}{5} ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\sqrt{10}}{10} را در \frac{2\sqrt{15}}{5} ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 5\times 5 را بسط دهید.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

از آنجا که \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} و \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

عمل ضرب را در 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15} انجام دهید.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

5\times 10 را بسط دهید.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

عامل

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0.9141620172685642$$