حل frac{3^{2}*9^{-1}*(3^{3}*9^{-2})^{2}*(3^{-1}*frac{1^{-3}}{3})^{-2}}{(3^2*9^2*2^-4)^-1}

$$\frac { 3 ^ { 2 } \cdot 9 ^ { - 1 } \cdot ( 3 ^ { 3 } \cdot 9 ^ { - 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( 3 ^ { - 1 } \cdot \frac { 1 ^ { - 3 } } { 3 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 ^ { 2 } \cdot 9 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 4 } ) ^ { - 1 } }$$

ارزیابی

$$\frac{6561}{16}=410.0625$$

مراحل راه‌حل

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{9\times 9^{-1}\times \left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

9 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{9\times \frac{1}{9}\times \left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

9 و \frac{1}{9} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{\left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{\left(27\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

9 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{81} را به دست آورید.

$$\frac{\left(27\times \frac{1}{81}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

27 و \frac{1}{81} را برای دستیابی به \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

\frac{1}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

3 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{3} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{3}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

1 را به توان -3 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

\frac{1}{3} و \frac{1}{3} را برای دستیابی به \frac{1}{9} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

\frac{1}{9} را به توان -2 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

\frac{1}{9} و 81 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{9}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{9}{\left(9\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

9 را به توان 2 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$\frac{9}{\left(9\times 81\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

9 و 81 را برای دستیابی به 729 ضرب کنید.

$$\frac{9}{\left(729\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

2 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{9}{\left(729\times \frac{1}{16}\right)^{-1}}$$

729 و \frac{1}{16} را برای دستیابی به \frac{729}{16} ضرب کنید.

$$\frac{9}{\left(\frac{729}{16}\right)^{-1}}$$

\frac{729}{16} را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{16}{729} را به دست آورید.

$$\frac{9}{\frac{16}{729}}$$

9 را بر \frac{16}{729} با ضرب 9 در معکوس \frac{16}{729} تقسیم کنید.

$$9\times \frac{729}{16}$$

9 و \frac{729}{16} را برای دستیابی به \frac{6561}{16} ضرب کنید.

$$\frac{6561}{16}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {8}}{2 ^ {4}} = 410\frac{1}{16} = 410.0625$$