حل 28r^4/-7r^15

$$\frac { 28 r ^ { 4 } } { - 7 r ^ { 15 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{4}{r^{11}}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(28r^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{-7r^{15}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$28^{1}\left(r^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{-7}\times \frac{1}{r^{15}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$28^{1}\times \frac{1}{-7}\left(r^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{15}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$28^{1}\times \frac{1}{-7}r^{4}r^{15\left(-1\right)}$$

15 بار -1.

$$28^{1}\times \frac{1}{-7}r^{4}r^{-15}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$28^{1}\times \frac{1}{-7}r^{4-15}$$

توان‌های 4 و -15 را اضافه کنید.

$$28^{1}\times \frac{1}{-7}r^{-11}$$

28 را به توان 1 برسانید.

$$28\times \frac{1}{-7}r^{-11}$$

-7 را به توان -1 برسانید.

$$28\left(-\frac{1}{7}\right)r^{-11}$$

28 بار -\frac{1}{7}.

$$-4r^{-11}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{28^{1}r^{4}}{\left(-7\right)^{1}r^{15}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{28^{1}r^{4-15}}{\left(-7\right)^{1}}$$

15 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{28^{1}r^{-11}}{\left(-7\right)^{1}}$$

28 را بر -7 تقسیم کنید.

$$-4r^{-11}$$

مشتق گرفتن w.r.t. r

$$\frac{44}{r^{12}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{28}{-7}r^{4-15})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(-4r^{-11})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-11\left(-4\right)r^{-11-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$44r^{-12}$$