حل 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

ارزیابی

$$\frac{3}{2v}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

3 را از 2 تفریق کنید.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

کسر \frac{27}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 9، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

مشتق گرفتن w.r.t. v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$