حل 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

4 را از 2 تفریق کنید.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

3 را از 5 تفریق کنید.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

25 را بر 5 تقسیم کنید.

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$