حل frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -8 و -2 را برای رسیدن به -10 جمع بزنید.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

از جمله ثابت 0 مشتق بگیرید.

$$0$$