حل 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

ارزیابی

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 9، 36 است. \frac{25}{4} بار \frac{9}{9}. \frac{r^{2}}{9} بار \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

از آنجا که \frac{25\times 9}{36} و \frac{4r^{2}}{36} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

عمل ضرب را در 25\times 9-4r^{2} انجام دهید.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

عامل

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{36} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

225-4r^{2} را در نظر بگیرید. 225-4r^{2} را به‌عنوان 15^{2}-\left(2r\right)^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$