حل 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

ارزیابی

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

مراحل راه‌حل

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

5 را به توان 4 محاسبه کنید و 625 را به دست آورید.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$1250t^{3}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$1250t^{3}$$