حل frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(72x^{2}(x^3+1)^7/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 72 x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 7 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{27x^{10}}{2}-27x^{7}-\frac{27x^{4}}{2}+\frac{3x}{2}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

3 و 72 را برای دستیابی به 216 ضرب کنید.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2}$$

عامل

$$\frac{3x\left(1-9x^{3}-18x^{6}-9x^{9}\right)}{2}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

3 و 72 را برای دستیابی به 216 ضرب کنید.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} فاکتور گرفته شوند.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$factor(\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2})$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 استفاده کنید.

$$factor(\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2})$$

-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x را در نظر بگیرید. 3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x\right)$$

-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. ساده کنید. از چندجمله‌ای -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$