حل frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

3 و 12 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

عامل

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

3 و 12 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} فاکتور گرفته شوند.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در -3x^{6}+2 استفاده کنید.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

-9x^{7}+6x را در نظر بگیرید. 3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

-3x^{7}+2x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. ساده کنید. از چندجمله‌ای -3x^{6}+2 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$