حل 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

3 را از 7 تفریق کنید.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

4 را از 2 تفریق کنید.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

کسر \frac{24}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$