حل frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

مراحل راه‌حل

12z^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

x را به توان 1 محاسبه کنید و x را به دست آورید.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$