حل 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

ارزیابی

$$22y^{5}z^{14}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و -7 را برای رسیدن به -6 جمع بزنید.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$22y^{5}z^{14}$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$110y^{4}z^{14}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$110z^{14}y^{4}$$