حل 212x+3y/2^2+y^2=9

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در \left(y-2i\right)\left(y+2i\right) ضرب کنید.

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9 در y-2i استفاده کنید.

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 9y-18i در y+2i استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

3y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

هر دو طرف بر 212 تقسیم شوند.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

تقسیم بر 212، ضرب در 212 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y را بر 212 تقسیم کنید.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در y^{2}+4 ضرب کنید.

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9 در y^{2}+4 استفاده کنید.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

3y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

هر دو طرف بر 212 تقسیم شوند.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

تقسیم بر 212، ضرب در 212 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y را بر 212 تقسیم کنید.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right.$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$