حل 20x^5/10x^2

$$\frac { 20 x ^ { 5 } } { 10 x ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$2x^{3}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(20x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{10x^{2}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$20^{1}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{x^{2}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$20^{1}\times \frac{1}{10}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$20^{1}\times \frac{1}{10}x^{5}x^{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$20^{1}\times \frac{1}{10}x^{5}x^{-2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$20^{1}\times \frac{1}{10}x^{5-2}$$

توان‌های 5 و -2 را اضافه کنید.

$$20^{1}\times \frac{1}{10}x^{3}$$

20 را به توان 1 برسانید.

$$20\times \frac{1}{10}x^{3}$$

20 بار \frac{1}{10}.

$$2x^{3}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{20^{1}x^{5}}{10^{1}x^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{20^{1}x^{5-2}}{10^{1}}$$

2 را از 5 تفریق کنید.

$$\frac{20^{1}x^{3}}{10^{1}}$$

20 را بر 10 تقسیم کنید.

$$2x^{3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$6x^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{10}x^{5-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$6x^{2}$$