حل 2y-6/y^2-9-y/y-1+y^2+2/y^2+2y-3

$$\frac { 2 y - 6 } { y ^ { 2 } - 9 } - \frac { y } { y - 1 } + \frac { y ^ { 2 } + 2 } { y ^ { 2 } + 2 y - 3 }$$

ارزیابی

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{2y-6}{y^{2}-9} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y-3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک y+3 و y-1، \left(y-1\right)\left(y+3\right) است. \frac{2}{y+3} بار \frac{y-1}{y-1}. \frac{y}{y-1} بار \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

از آنجا که \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} و \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

عمل ضرب را در 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) انجام دهید.

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2y-2-y^{2}-3y ترکیب کنید.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y^{2}+2y-3 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

از آنجا که \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} و \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در -y-2-y^{2}+y^{2}+2 ترکیب کنید.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\left(y-1\right)\left(y+3\right) را بسط دهید.

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$

بسط دادن

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{2y-6}{y^{2}-9} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y-3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک y+3 و y-1، \left(y-1\right)\left(y+3\right) است. \frac{2}{y+3} بار \frac{y-1}{y-1}. \frac{y}{y-1} بار \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

از آنجا که \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} و \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

عمل ضرب را در 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) انجام دهید.

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2y-2-y^{2}-3y ترکیب کنید.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y^{2}+2y-3 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

از آنجا که \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} و \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در -y-2-y^{2}+y^{2}+2 ترکیب کنید.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\left(y-1\right)\left(y+3\right) را بسط دهید.

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$