حل 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

ارزیابی

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

x^{2}-3x را فاکتور بگیرید.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x-3\right) و x-3، x\left(x-3\right) است. \frac{3x+1}{x-3} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

از آنجا که \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} و \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

عمل ضرب را در 2x-3-\left(3x+1\right)x انجام دهید.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x-3-3x^{2}-x ترکیب کنید.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

x\left(x-3\right) را بسط دهید.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

بسط دادن

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

x^{2}-3x را فاکتور بگیرید.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x-3\right) و x-3، x\left(x-3\right) است. \frac{3x+1}{x-3} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

از آنجا که \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} و \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

عمل ضرب را در 2x-3-\left(3x+1\right)x انجام دهید.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x-3-3x^{2}-x ترکیب کنید.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

x\left(x-3\right) را بسط دهید.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$