برای x حل کنید
x=\frac{1}{4}=0.25
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)
متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -\frac{1}{2},0 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 4x\left(2x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک 4x,2x+1، ضرب شود.
\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)
\left(2x+1\right)\left(2x-1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.
2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)
\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.
4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)
2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.
4x^{2}-1=4x^{2}-4x
از اموال توزیعی برای ضرب 4x در x-1 استفاده کنید.
4x^{2}-1-4x^{2}=-4x
4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
-1=-4x
4x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
-4x=-1
طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.
x=\frac{-1}{-4}
هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند.
x=\frac{1}{4}
کسر \frac{-1}{-4} را می‌توان به \frac{1}{4} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}