حل 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

مراحل راه‌حل

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 0,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در x\left(x-1\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-1,x^{2}-x، ضرب شود.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2 و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر x، درست است.

$$x\in \mathrm{C}$$

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 1,0 برابر باشد.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

برای x حل کنید

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

مراحل راه‌حل

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 0,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در x\left(x-1\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-1,x^{2}-x، ضرب شود.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2 و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر x، درست است.

$$x\in \mathrm{R}$$

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 1,0 برابر باشد.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$