حل 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

ارزیابی

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{2x}{5x+bx} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{3y}{sy+by} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک b+5 و s+b، \left(b+5\right)\left(s+b\right) است. \frac{2}{b+5} بار \frac{s+b}{s+b}. \frac{3}{s+b} بار \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

از آنجا که \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} و \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

عمل ضرب را در 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right) انجام دهید.

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2s+2b+3b+15 ترکیب کنید.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

\left(b+5\right)\left(s+b\right) را بسط دهید.

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

مشتق گرفتن w.r.t. s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$