حل 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

ارزیابی

$$\frac{5x}{4}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4، 12 است. \frac{2x}{3} بار \frac{4}{4}. \frac{3x}{4} بار \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

از آنجا که \frac{4\times 2x}{12} و \frac{3\times 3x}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

عمل ضرب را در 4\times 2x+3\times 3x انجام دهید.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

جملات با متغیر یکسان را در 8x+9x ترکیب کنید.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 6، 12 است. \frac{x}{6} بار \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

از آنجا که \frac{17x}{12} و \frac{2x}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

جملات با متغیر یکسان را در 17x-2x ترکیب کنید.

$$\frac{15x}{12}$$

15x را بر 12 برای به دست آوردن \frac{5}{4}x تقسیم کنید.

$$\frac{5}{4}x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4، 12 است. \frac{2x}{3} بار \frac{4}{4}. \frac{3x}{4} بار \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

از آنجا که \frac{4\times 2x}{12} و \frac{3\times 3x}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

عمل ضرب را در 4\times 2x+3\times 3x انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

جملات با متغیر یکسان را در 8x+9x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 6، 12 است. \frac{x}{6} بار \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

از آنجا که \frac{17x}{12} و \frac{2x}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

جملات با متغیر یکسان را در 17x-2x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

15x را بر 12 برای به دست آوردن \frac{5}{4}x تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$