حل frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

2y^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

از جمله ثابت 0 مشتق بگیرید.

$$0$$