حل frac{2x^{2}-9x-18}{4x^2-24x}div2x^3+3x^2/x^2-16*1/x+4

$$\frac { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } { 4 x ^ { 2 } - 24 x } \div \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 16 } \times \frac { 1 } { x + 4 }$$

ارزیابی

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} را بر \frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16} با ضرب \frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} در معکوس \frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)}\times \frac{1}{x+4}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)}{4x\left(x-6\right)\left(2x+3\right)x^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

\left(x-6\right)\left(2x+3\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4xx^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}}\times \frac{1}{x+4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}} را در \frac{1}{x+4} ضرب کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}\left(x+4\right)}$$

x+4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$

بسط دادن

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} را بر \frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16} با ضرب \frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} در معکوس \frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)}\times \frac{1}{x+4}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)}{4x\left(x-6\right)\left(2x+3\right)x^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

\left(x-6\right)\left(2x+3\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4xx^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}}\times \frac{1}{x+4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}} را در \frac{1}{x+4} ضرب کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}\left(x+4\right)}$$

x+4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$