حل 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

4 را از 10 تفریق کنید.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

8 را از 6 تفریق کنید.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$