حل 2x+7/5x+2=2x+3/5x-1

$$\frac { 2 x + 7 } { 5 x + 2 } = \frac { 2 x + 3 } { 5 x - 1 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -\frac{2}{5},\frac{1}{5} برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(5x-1\right)\left(5x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک 5x+2,5x-1، ضرب شود.

$$\left(5x-1\right)\left(2x+7\right)=\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 5x-1 در 2x+7 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$10x^{2}+33x-7=\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 5x+2 در 2x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$10x^{2}+33x-7=10x^{2}+19x+6$$

10x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10x^{2}+33x-7-10x^{2}=19x+6$$

10x^{2} و -10x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$33x-7=19x+6$$

19x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$33x-7-19x=6$$

33x و -19x را برای به دست آوردن 14x ترکیب کنید.

$$14x-7=6$$

7 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$14x=6+7$$

6 و 7 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$14x=13$$

هر دو طرف بر 14 تقسیم شوند.

$$x=\frac{13}{14}$$