حل 2x+5/3leq3x-1/2

$$\frac { 2 x + 5 } { 3 } \leq \frac { 3 x - 1 } { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x\geq \frac{13}{5}$$

مراحل راه‌حل

هر دو سوی معادله در 6، کوچکترین مضرب مشترک 3,2، ضرب شود. از آنجا که 6 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$2\left(2x+5\right)\leq 3\left(3x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 2x+5 استفاده کنید.

$$4x+10\leq 3\left(3x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 3x-1 استفاده کنید.

$$4x+10\leq 9x-3$$

9x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x+10-9x\leq -3$$

4x و -9x را برای به دست آوردن -5x ترکیب کنید.

$$-5x+10\leq -3$$

10 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-5x\leq -3-10$$

تفریق 10 را از -3 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$-5x\leq -13$$

هر دو طرف بر -5 تقسیم شوند. از آنجا که -5 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$x\geq \frac{-13}{-5}$$

کسر \frac{-13}{-5} را می‌توان به \frac{13}{5} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x\geq \frac{13}{5}$$