برای x حل کنید
x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
3x-7>0 3x-7<0
مخرج 3x-7 نمی تواند صفر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. دو مورد وجود دارد.
3x>7
حالتی را در نظر بگیرید که 3x-7 مثبت است. -7 را به سمت راست منتقل کنید.
x>\frac{7}{3}
هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند. از آنجا که 3 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.
2x+3>4\left(3x-7\right)
نابرابری اولیه هنگام ضرب با 3x-7 برای 3x-7>0 تغییر جهت نمی دهد.
2x+3>12x-28
در سمت راست ضرب کنید.
2x-12x>-3-28
عبارات حاوی x را به سمت چپ و همه عبارات دیگر را به سمت راست منتقل کنید.
-10x>-31
جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.
x<\frac{31}{10}
هر دو طرف بر -10 تقسیم شوند. از آنجا که -10 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.
x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)
شرط x>\frac{7}{3} مشخص شده در بالا را در نظر بگیرید.
3x<7
حال موردی را در نظر بگیرید که 3x-7 منفی است. -7 را به سمت راست منتقل کنید.
x<\frac{7}{3}
هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند. از آنجا که 3 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.
2x+3<4\left(3x-7\right)
نابرابری اولیه هنگام ضرب با 3x-7 برای 3x-7<0 تغییر جهت می دهد.
2x+3<12x-28
در سمت راست ضرب کنید.
2x-12x<-3-28
عبارات حاوی x را به سمت چپ و همه عبارات دیگر را به سمت راست منتقل کنید.
-10x<-31
جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.
x>\frac{31}{10}
هر دو طرف بر -10 تقسیم شوند. از آنجا که -10 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.
x\in \emptyset
شرط x<\frac{7}{3} مشخص شده در بالا را در نظر بگیرید.
x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)
راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}