حل 2r/r+10+5

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

ارزیابی

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 5 بار \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

از آنجا که \frac{2r}{r+10} و \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

عمل ضرب را در 2r+5\left(r+10\right) انجام دهید.

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2r+5r+50 ترکیب کنید.

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

مشتق گرفتن w.r.t. r

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 5 بار \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

از آنجا که \frac{2r}{r+10} و \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

عمل ضرب را در 2r+5\left(r+10\right) انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

جملات با متغیر یکسان را در 2r+5r+50 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

پرانتزهای غیر ضروری را حذف کنید.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

7 را از 7 و 50 از 70 تفریق کنید.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$