حل 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

ارزیابی

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

9 بار -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

توان‌های 3 و -9 را اضافه کنید.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

2 را به توان 1 برسانید.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

-6 را به توان -1 برسانید.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

2 بار -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

9 را از 3 تفریق کنید.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

کسر \frac{2}{-6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$2b^{-7}$$