حل 2-5a+6/2+7a+6:(2a+10/a+1-a-1)+1/a+3]*2a^2+5a-3/2a^2

$$\frac { 2 - 5 a + 6 } { 2 + 7 a + 6 } : ( \frac { 2 a + 10 } { a + 1 } - a - 1 ) + \frac { 1 } { a + 3 } ] \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } + 5 a - 3 } { 2 a ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{4\left(3a^{2}-4a-8\right)}{\left(7a+8\right)\left(a^{2}-9\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

2 و 6 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{8-5a}{2+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

2 و 6 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -a-1 بار \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

از آنجا که \frac{2a+10}{a+1} و \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

عمل ضرب را در 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right) انجام دهید.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2a+10-a^{2}-a-a-1 ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

\frac{8-5a}{8+7a} را بر \frac{9-a^{2}}{a+1} با ضرب \frac{8-5a}{8+7a} در معکوس \frac{9-a^{2}}{a+1} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right) را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{1}{a+3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right) و a+3، \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right) است. \frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)} بار \frac{-1}{-1}. \frac{1}{a+3} بار \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

از آنجا که \frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} و \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

عمل ضرب را در -\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right) انجام دهید.

$$\frac{-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در -8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24 ترکیب کنید.

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right) را بسط دهید.

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{7a^{3}+8a^{2}-63a-72}$$

بسط دادن

$$-\frac{4\left(3a^{2}-4a-8\right)}{\left(7a+8\right)\left(9-a^{2}\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

2 و 6 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{8-5a}{2+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

2 و 6 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -a-1 بار \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

از آنجا که \frac{2a+10}{a+1} و \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

عمل ضرب را در 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right) انجام دهید.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2a+10-a^{2}-a-a-1 ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

\frac{8-5a}{8+7a} را بر \frac{9-a^{2}}{a+1} با ضرب \frac{8-5a}{8+7a} در معکوس \frac{9-a^{2}}{a+1} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right) را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{1}{a+3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right) و a+3، \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right) است. \frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)} بار \frac{-1}{-1}. \frac{1}{a+3} بار \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

از آنجا که \frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} و \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

عمل ضرب را در -\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right) انجام دهید.

$$\frac{-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در -8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24 ترکیب کنید.

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right) را بسط دهید.

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{7a^{3}+8a^{2}-63a-72}$$