ارزیابی
\frac{5+3x-5x^{2}}{x^{2}\left(1-x^{2}\right)}
مشتق گرفتن w.r.t. x
\frac{-10x^{4}+9x^{3}+20x^{2}-3x-10}{x^{3}\left(x^{2}-1\right)^{2}}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{2}{x\left(x-1\right)}+\frac{5}{\left(-x+1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}
x^{2}-x را فاکتور بگیرید. x^{2}-x^{3} را فاکتور بگیرید.
\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{5\left(-1\right)}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x-1\right) و \left(-x+1\right)x^{2}، \left(x-1\right)x^{2} است. \frac{2}{x\left(x-1\right)} بار \frac{x}{x}. \frac{5}{\left(-x+1\right)x^{2}} بار \frac{-1}{-1}.
\frac{2x+5\left(-1\right)}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}
از آنجا که \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} و \frac{5\left(-1\right)}{\left(x-1\right)x^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}
عمل ضرب را در 2x+5\left(-1\right) انجام دهید.
\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}
x^{2}-1 را فاکتور بگیرید.
\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-1\right)x^{2} و \left(x-1\right)\left(x+1\right)، \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2} است. \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} بار \frac{x+1}{x+1}. \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} بار \frac{x^{2}}{x^{2}}.
\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}
از آنجا که \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} و \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}
عمل ضرب را در \left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2} انجام دهید.
\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}
جملات با متغیر یکسان را در 2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2} ترکیب کنید.
\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}
\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2} را بسط دهید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}