حل 2/x+9-3/x-9=2x/x^2-81

$$\frac { 2 } { x + 9 } - \frac { 3 } { x - 9 } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

برای x حل کنید

$$x=-15$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -9,9 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-9\right)\left(x+9\right)، کوچکترین مضرب مشترک x+9,x-9,x^{2}-81، ضرب شود.

$$\left(x-9\right)\times 2-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-9 در 2 استفاده کنید.

$$2x-18-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+9 در 3 استفاده کنید.

$$2x-18-\left(3x+27\right)=2x$$

برای پیدا کردن متضاد 3x+27، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2x-18-3x-27=2x$$

2x و -3x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$-x-18-27=2x$$

تفریق 27 را از -18 برای به دست آوردن -45 تفریق کنید.

$$-x-45=2x$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x-45-2x=0$$

-x و -2x را برای به دست آوردن -3x ترکیب کنید.

$$-3x-45=0$$

45 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$-3x=45$$

هر دو طرف بر -3 تقسیم شوند.

$$x=\frac{45}{-3}$$

45 را بر -3 برای به دست آوردن -15 تقسیم کنید.

$$x=-15$$