حل 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

برای x حل کنید

$$x=4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -2,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-1\right)\left(x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک x+2,x-1، ضرب شود.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-1 در 2 استفاده کنید.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-1 در x+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

2x و x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

تفریق 2 را از -2 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+2 در x استفاده کنید.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3x-4=2x$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x-4-2x=0$$

3x و -2x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$x-4=0$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$x=4$$