برای x حل کنید
x=3
x=0
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(x-1\right)\times 2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-1\right)\left(x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک x+1,x-1، ضرب شود.
2x-2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
از اموال توزیعی برای ضرب x-1 در 2 استفاده کنید.
3x-2+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
2x و x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.
3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-2 و 1 را برای دریافت -1 اضافه کنید.
3x-1=x^{2}-1
\left(x-1\right)\left(x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را میتوان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربعها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.
3x-1-x^{2}=-1
x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
3x-1-x^{2}+1=0
1 را به هر دو طرف اضافه کنید.
3x-x^{2}=0
-1 و 1 را برای دریافت 0 اضافه کنید.
-x^{2}+3x=0
همه معادلههای به صورت ax^{2}+bx+c=0 را میتوان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راهحل ارائه میکند، یکی زمانی که ± یک بهعلاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 3 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}
ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.
x=\frac{-3±3}{-2}
2 بار -1.
x=\frac{0}{-2}
اکنون معادله x=\frac{-3±3}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به 3 اضافه کنید.
x=0
0 را بر -2 تقسیم کنید.
x=-\frac{6}{-2}
اکنون معادله x=\frac{-3±3}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از -3 تفریق کنید.
x=3
-6 را بر -2 تقسیم کنید.
x=0 x=3
این معادله اکنون حل شده است.
\left(x-1\right)\times 2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-1\right)\left(x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک x+1,x-1، ضرب شود.
2x-2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
از اموال توزیعی برای ضرب x-1 در 2 استفاده کنید.
3x-2+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
2x و x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.
3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-2 و 1 را برای دریافت -1 اضافه کنید.
3x-1=x^{2}-1
\left(x-1\right)\left(x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را میتوان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربعها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.
3x-1-x^{2}=-1
x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
3x-x^{2}=-1+1
1 را به هر دو طرف اضافه کنید.
3x-x^{2}=0
-1 و 1 را برای دریافت 0 اضافه کنید.
-x^{2}+3x=0
معادلات درجه دوم مانند این مورد را میتوان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{0}{-1}
هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{0}{-1}
تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو میکند.
x^{2}-3x=\frac{0}{-1}
3 را بر -1 تقسیم کنید.
x^{2}-3x=0
0 را بر -1 تقسیم کنید.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-3، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{3}{2} شود. سپس مجذور -\frac{3}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل میکند.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
-\frac{3}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
عامل x^{2}-3x+\frac{9}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد میتواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
ساده کنید.
x=3 x=0
\frac{3}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}